最佳答案八下数学补充习题答案解析第一段：初步巩固 1. 解： 原式可以化简为： 2x + 2(2x + 1) = 145 解得： 6x + 2 = 145 化简得： 6x = 143 解得： x = 23.83 2. 解： 设正方形的边长为a 则正...
八下数学补充习题答案解析
第一段：初步巩固
1. 解：
原式可以化简为： 2x + 2(2x + 1) = 145
解得： 6x + 2 = 145
化简得： 6x = 143
解得： x = 23.83
2. 解：
设正方形的边长为a
则正方形的面积为： a^2
正方形剩下的矩形的长为 (a - 5)
正方形剩下的矩形的宽为 (a - 2)
剩下矩形的面积为： (a - 5)(a - 2)
已知剩下矩形的面积是正方形的4/5，因此： (a - 5)(a - 2) = 4/5 * a^2
解得： a^2 - 7a + 10 = 4/5 * a^2
化简得： (1/5) * a^2 + 7a - 10 = 0
利用求根公式解得： a = -5 或 a = 2/3
由于边长不能为负数，丢弃 a = -5
因此，正方形的边长为 2/3
第二段：中级拓展
1. 解：
首先，计算 A 的面积： A = 1/2 * 3 * 4 = 6
由题意可得： 3x = (2x - 1)^2
将 x 代入得 3 * 2 = (2*2 - 1)^2
解得： 6 = 3
因此，原命题不等式在 x = 2 时成立
2. 解：
已知 1 - 2x < 3
移项得 -2x < 2
再移项得 x > -1
因此，原不等式的解为 x > -1
第三段：高难延伸
1. 解：
假设每位室友每周各扫地3次，共有a位室友
每位室友每天扫地0.5小时，每周共有7天
每个月共有30天
则每个月每位室友每人扫地的总时间为： 0.5 * 7 * 30 = 105 小时
因此共有 a * 105 小时
假设每位室友每周各扫地4次，每个月每人扫地的总时间为： 0.5 * 10 * 30 = 150 小时
因此共有 a * 150 小时
由于室友增加一位，每个月每人扫地的总时间增加 45 小时，那么两种工作量的差值为 45
即 a * 150 - a * 105 = 45
化简得： 45a = 45
解得： a = 1
因此，共有 1 位室友，每位室友每周每天扫地 3 次
2. 解：
设原有的正方形边长为a
根据题目描述，正方形剪去一块小正方形后的图形为长为 (a - 2) 的矩形
根据题目要求，新图形的周长是原图形的4倍
所以有：2 * (a - 2) + 2a = 4 * (2a)
解得： a = 14
由此可知，原有正方形的边长为 14
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